fig2_41.html

restart; -1

dydx1 := diff(y, x1); 1

`+`(`-`(`*`(`/`(1, 50), `*`(x1))), 144, `-`(`*`(`/`(7, 1000), `*`(x2))))

dydx2 := diff(y, x2); 1

`+`(`-`(`*`(`/`(7, 1000), `*`(x1))), `-`(`*`(`/`(1, 50), `*`(x2))), 174)

s := solve({dydx2, dydx1 = 0}, {x1, x2}); 1

{x1 = `/`(554000, 117), x2 = `/`(824000, 117)}

evalf(s)

{x1 = 4735.042735, x2 = 7042.735043}

eval(y, s)

`/`(21592000, 39)

evalf(%)

553641.0256

avg[x1] := eval(`+`(339, `-`(`*`(`/`(1, 100), `*`(x1))), `-`(`*`(`+`(`*`(3, `*`(x2))), `/`(1, 1000)))), s)

`/`(31651, 117)

evalf(%)

270.5213675

avg[x2] := eval(`+`(399, `-`(`*`(`+`(`*`(4, `*`(x1))), `/`(1, 1000))), `-`(`*`(`/`(1, 100), `*`(x2)))), s)

`/`(36227, 117)

evalf(%)

309.6324786

cost := eval(`+`(400000, `*`(195, `*`(x1)), `*`(225, `*`(x2))), s)

`/`(113410000, 39)

evalf(%)

2907948.718

`/`(135002000, 39)

profitmargin := eval(`+`(`/`(`*`(100, `*`(y)), `*`(revenue))), s)

`/`(1079600, 67501)

evalf(%)

15.99383713